Помогите, пожалуйста, решить номера 3 и 5

0 голосов
20 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить номера 3 и 5


image

Алгебра (220 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3)log(4)(x+2)=2log(0,25)5-1
log(4)(x+2)=log(0,25)25-log(0,25)0,25
log(4)(x+2)=log(0,25)100
log(4)(x+2)=log(4)0,01
x+2>0⇒x>-2
x+2=0,01
x=0,01-2
x=-1,99
5)log²(0,1)(10x)-2log(0,01)x=88
(log(0,1)x-1)²-log(0,1)x-88=0
log²(0,1)x-2log(0,1)x+1-log(0,1)x-88=0
log(0,1)x=a
a²-3a-87=0
D=9+248=357
a1=(3-√357)/2⇒log(0,1)x=(3-√357)/2⇒x=10 ^{( \sqrt{357}-3)/2 }
a2=(3+√357)/2⇒log(0,1)x=(3+√357)/2⇒x=10 ^{-(3+ \sqrt{357})/2 }