В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность , радиус OE проведенный к стороне CD делит её на CE=9 ED=16 , найдите площадь трапеции.
S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r. * * * AD +BC =AB +CD для описанного четырехугольника * * * ∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)= 180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°. Из ΔCOD : (OE⊥CD) ; r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12. S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588. ответ : 588.
почему CO=9 , а DO=16?
все понял спасибо огромное
А как вы получили площадь
S =p*r ,где p _ полупериметр или S=((AD+BC)/2)*AB=(AD+BC)*AB/2=(r+16+r+9)*r= 2r +25)*r
