решить систему уравнений x^2+y^=58,хy=21

Question

решить систему уравнений x^2+y^=58,хy=21

Answer 1

x^2+y^=58,

хy=21

 

(21/y)^2+y^2=58,

х=21/y

 

(441+y^4-58y^2)/y^2=0

y^4-58y^2+441=0

замена y^2=z, тогда

z^2-58z+441=0

D=3364-1764=1600

z=49

z=9

 

обратная замена

y^2=49

y=±7

 

y^2=9

y=±3

 

получим:

y=7⇒x=3

y=-7⇒x=-3

y=3⇒x=7

y=-3⇒x=-7