Докажите, что значение выражения 6^(n+2)+6^(n+1)-6^n/6^(n+2)-6^n не зависит от значения...

0 голосов
25 просмотров

Докажите, что значение выражения 6^(n+2)+6^(n+1)-6^n/6^(n+2)-6^n не зависит от значения переменной, желательно с объяснением, заранее спасибо)

Математика (45 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{6 ^{n+2}+ 6^{n+1}- 6^{n} }{ 6^{n+1} - 6^{n} }=\frac{ 6^{n}*( 6^{2} +6-1) }{ 6^{n}* (6-1)}=\frac{ 6^{n} *(36+6-1)}{ 6^{n}*5 }=\frac{ 6^{n} * 41}{ 6^{n}*5 }=\frac{41}{5} =8,2 - не зависит от переменной n
(9.1k баллов)
Похожие задачи