3)
5^(2x) = 4
Прологарифмируем по основанию 5
log 5 5^2x = log 5 4
2x = log 5 4
x = (log 5 4)/2
4)
lg (x^2 + 2x + 3) = lg 3 // ОДЗ : ( - ∞ ; + ∞) = R
x^2 + 2x+ 3 = 3
x^2 + 2x = 0
x ( x + 2) = 0
x = 0
x = - 2
5)
log x 1/32 = - 5 // ОДЗ: x > 0, x ≠ 1
x^ ( - 5) = 1/32
x = 2
6)
lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2 // ОДЗ: x > 9
lg ((x - 9)*(2x - 1)) = lg 100
( x - 9 ) (2x - 1) = 100
2x^2 - 19x - 91 = 0
x1 = - 7/2 ==> не удовлет условию
x2 = 13 ==> удовлет условию