решить уравнение: 4sinх+sin2х=0 и найти корни принадлежащие промежутку[0;2пи]

Question

решить уравнение: 4sinх+sin2х=0 и найти корни принадлежащие промежутку[0;2пи]

Answer 1

2sinx(2+cosx)=0; cosx не может быть меньше -1; sinx=0; x=пn; Ответ: х=0, п, 2п

Answer 2

4sinx+sin2x=0                   sin2x=2sincosx  -  формула 2-го угла

4sinx+2sincosx=0

2sin(2+cosx)=0

2 sinx=0

sinx=0

x=Пи n, nэZ

 

0<Пи n<2Пи /:Пи</p>

0

x=Пи*0=0

x=Пи*1=Пи

x=Пи*2=2Пи