При каком значении параметра а уравнение |5−2x|−4=4(a−2) имеет один корень?

$|5-2x| - 4 = 4(a-2) \\ x \leq 2.5\\ x= \frac{ 9-4a }{2} \\\\ x\ \textgreater \ 2.5 \\ x= \frac{4a+1}{2} \\ \left \{ {{ 9-4a \leq 5} \atop { 4a+1\ \textless \ 5}} \right. \\ \left \{ {{ 9-4a \geq 5} \atop { 4a+1\ \textgreater \ 5}} \right.$

Откуда получаем $a=1$