Тело, брошенное под углом у горизонту, пролетело по горизонтали расстояние L=10√3 м,...

Question

Тело, брошенное под углом у горизонту, пролетело по горизонтали расстояние L=10√3 м, поднимаясь на максимальную высоту H= 7.5 м. Значение скорости V тела было меньше значения его начальной скорости V0 в 2 раза на высоте h, равной... дм.
Прошу детально расписать =)

Answer 1

H=gt^2/2
t=корень(2Н/g) - время подъема = время опускания
vy = L/(2t)=L/(2*корень(2Н/g)) - вертикальная составляющая скорости
vx=gt=корень(2gН) - горизонтальная составляющая скорости в начальный момент времени
v0=корень(vx^2+vу^2)=корень(2gН+L^2*g/8Н)-скорость в начальный момент времени
mv0^2/2=mv^2/2+mgh
h=(v0^2-v^2)/2g
v=v0/2
h=(v0^2-(v0/2)^2)/2g=v0^2(1-1/4)/2g=3v0^2/8g=3(2gН+L^2*g/8Н)/8g
h=3(2Н+L^2*/8Н)/8=3H/4+3L^2/64H=3*7,5/4+3*300/(64*7,5) м= 7,5 м = 75 дм