катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3.Найти высоту треугольника,опущенную...

Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3.Найти высоту треугольника,опущенную из вершины прямого угла,если гипотенуза равна 40

Answer 1

катеты x  ,  3x

по теореме Пифагора

x^2 +(3x)^2 = c^2=40^2

10x^2=1600

x^2 =160

x=4√10

3x=12√10

S=1/2*h*c =1/2*x*3x

h*c =1/2*x*3x

h=3/2c*x^2 = 3/(2*40)*(4√10)^2=6  <-----высота</p>