1. За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. За 3 тетради в клетку и...

Question

1. За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. За 3 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку заплатили 160 руб. Сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку?

2. Куплено 5 столовых и 7 чайных ложек и за всё заплачено 56 рублей. В другой раз по тем же ценам куплено 10 столовых и 3 чайных ложки и заплачено 79 руб. Какова цена чайной и столовой ложки в отдельности??

3. 25 коровам и 30 лошадям на 1 день требуется 610 кг сена, а при той же норме кормления 28 коровам и 12 лошадям требуется 424 кг сена. Какова норма выдачи сена в день одной лошади и одной корове отдельно??
Заранее спс)

Answer 1

Задача 1
Обозначим тетради в клетку "x", а в линейку "y".
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

из первого уравнения находим "х"
x= (99-3y)/2 
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
3*((99-3y)/2)+5y=160
((297-9y)/2)+5y = 160
умножим обе части уравнения на "2" ;
297-9y+10y = 160 * 2
у = (160*2) - 297
у = 23  ⇒ x = (99 - 3*23)/2 = 15
Ответ: тетрадь в клетку стоит 15 руб., а в линейку 23 рубля.
Задача 2
Обозначим столовые ложки "x", а чайные ложки "y".
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
  
из первого уравнения находим "х"
x = (56-7y)/5
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
10*((56-7y)/5) + 3y = 79
(560-70y)/5 + 3y = 79
умножим обе части уравнения на "5" ;
560-70y+15y = 79 * 5
-55y = (79*5) - 560
-55y = -165
y=165/55
y=3   ⇒  x = (56-7*3)/5= 7
Ответ: 7 руб. стоит столовая ложка и 3 руб. чайная.
Задача 3
Обозначим коров "x", а лошадей "y".
 
из первого уравнения находим "х"
x=(610-30y)/25
подставляем значение "х" во второе уравнение ;
28*((610-30y)/25) + 12y = 424
(17080-840y)/25 + 12y = 424
умножим обе части уравнения на "25" ;
17080-840y+300y = 424 * 25
-540y = (424*25) - 17080
-540y = - 6480
y = 6480/540
y = 12   ⇒ x = (610-30*12)/25= 250/25 = 10
Ответ: коровам необходимо 10 кг. сена в день, а лошадям 12 кг.