Уравнение прямой (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
уравнение прямой AC: (x-1)/(9-1)=(y-6)/(6-6)
(x-1)/8=(y-6)/0
0(x-1)=8(y-6)
8(y-6)=0
y-6=0 (или y=6-прямая, параллельная оси OX)
расстояние от точки B до прямой AC: d=|(0*7+1*9+(-6))|/√[0^2+1^2]=3 - высота треугольника
расстояние от A до C находим по формуле d1=√(x2-x1)^2+(y^2-y1)^2=√(9-1)^2+(6-6)^2=8-основание
S=1/2ah
S=1/2*8*3=12
Ответ:12