Решить иррациональное уравнение

Question

Решить иррациональное уравнение

---

Answer 1

ОДЗ x≥0
∛(24+√x)=1+∛(5+√x)
24+√x=1+3∛(5+√x)+3∛(5+√x)²+5+√x
3∛(5+√x)+3∛(5+√x)²-18=0
∛(5+√x)=a
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3⇒∛(5+√x)=-3⇒5+√x=-27⇒√x=-32 нет решения
a2=2⇒∛(5+√x)=2⇒5+√x=8⇒√x=3⇒x=9