Вважаючи, що х1,х2 - корені квадратного рівняння х^2+12х-22=0, обчисліть значення виразу...

Question

Вважаючи, що х1,х2 - корені квадратного рівняння х^2+12х-22=0, обчисліть значення виразу х1^3+х2^3
Решим

Answer 1

X²-12x-22=0
x1|x2=-12 U x1*x2=-22
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=(x1+x2)((x1+x2)²-3x1*x2)=-12*(144+66)=
=-12*210=-2520
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2