Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется написать уравнение: 1. Стороны ВС 2....

0 голосов
26 просмотров

Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется написать уравнение:

1. Стороны ВС
2. высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС
3. медианы, проведенной из вершины С

А( -2; 2)
В( 1; -1)
С(4; 1)


Математика (24 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для прямой проходящей через точки (x1,y1) и (x2,y2) верно:
(x2 - x1) * y = (y2 - y1) * x + (x2*y1 - x1*y2)

Если прямая задана формулой
ay = bx + c,
то перпендикуляр к ней имеет формулу
by = -ax + d

1)
Тогда для (BC) верно
3y = 2x - 5

2)
Перпендикуляр к BC имеет вид
2y = -3x + C
и если проходит через точку A (-2:2), то 2*2=-3*(-2) + С, откуда C = -2
2y = -3x - 2

3)
Середина отрезка AB имеет координаты (-0,5; 0,5)
прямая, проходящая через эту точку и точку C(4;1) имеет формулу
4,5y = 0.5x + 2.5

(11.5k баллов)