Найдите значение выражения: 1+ корень из ( корень из 17 + корень из 288)

Question

Найдите значение выражения: 1+ корень из ( корень из 17 + корень из 288)

Comments

Скрин можно?

Answer 1

1+√(17+√288) = 1 + 3 + 2√2 = 4 + 2√2

разберем сначала √(17+√288) = √(17+√(17^2-288))/2 + √(17-√(17^2-288))/2 =

=√(17+√(289-288))/2 + √(17-√(289-288))/2 = √(17+1)/2 + √(17-1)/2 = √9 + √8 =

=3 + 2√2