В прямоугольной трапеции один из углов равен 120º. Найдите её среднюю линию , если меншая...

0 голосов
51 просмотров

В прямоугольной трапеции один из углов равен 120º. Найдите её среднюю линию , если меншая диагональ и бльшая боковая сторона трапеции равны a


Геометрия (21 баллов) | 51 просмотров
0

помогите плииииз

Дан 1 ответ
0 голосов

Угол Д равен 360-120-90-90=60 гр. Из вершины С опустим высоту СН на сторону АД, получившийся треугольник АСД- равнобедренный. Рассмотрим прямоугольные треугольники АСН и НСД, угол НСД равен 180-90-60=30. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит АН=НД=а/2. В прямоугольнике АВСН -противоположные стороны равны, значит основание трапеции
 ВС = а/2 . Средняя линия трапеции равна (ВС+АД)/2=(а/2+а)/2=3/4*а.

(1.4k баллов)