11. При каких значениях а выполняется равенство: a^2|a| - a^2 + 2|a| - 1 = 2a^2 - |a|?

Question

11. При каких значениях а выполняется равенство:
a^2|a| - a^2 + 2|a| - 1 = 2a^2 - |a|?

Answer 1

Если a < 0, то |a| = -a
-a^3 - a^2 - 2a - 1 = 2a^2 + a
a^3 + 3a^2 + 3a + 1 = 0
(a + 1)^3 = 0
a = -1
Если а = 0, то слева -1, а справа 0, равенство не выполняется.
Если a > 0, то |a| = a
a^3 - a^2 + 2a - 1 = 2a^2 - a
a^3 - 3a^2 + 3a - 1 = 0
(a - 1)^3 = 0
a = 1