Касательная, проведенная из одной точки к окружности, равна 20 см, а самая большая...

0 голосов
29 просмотров

Касательная, проведенная из одной точки к окружности, равна 20 см, а самая большая секущая, проведенная из той же точки, - 50см. Найдите радиус


Геометрия (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из точки А проведена касательная АВ=20 и секущая АД=50 (самая большая проходит через диаметр СД).
Квадрат отрезка касательной равен  произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: 
АВ²=АС*АД
АС=АВ²/АД=400/50=8
СД=АД-АС=50-8=42
Радиус ОС=ОД=СД/2=42/2=21

(101k баллов)