Помогите решить, если можно, то очень подробно sin²x+ 4sinx*cosx - 5cos²x=0

Question

Помогите решить, если можно, то очень подробно
sin²x+ 4sinx*cosx - 5cos²x=0

Answer 1

Sin²x+ 4sinx*cosx - 5cos²x=0  // : cos²x≠0
tg²x + 4tgx - 5 = 0 
Пусть tgx = t, тогда t² + 4t - 5 = 0 
D = 16 + 4*5 = 36 = 6²
x₁  = ( - 4 + 6)/2 = 1 
x₂ = ( - 4 - 6)/2 = - 5 

tgx = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z

tgx = - 5 
x= - arctg (5) + pik, k ∈Z