68. |x + 2| = x + 2
Это совсем просто. Если модуль равен самому числу, то оно >= 0
x + 2 >= 0
x >= -2
69. |x - 2| = 2(3 + x)
Если x < 2, то |x - 2| = 2 - x
2 - x = 6 + 2x
-4 = 3x
x = -4/3 < 2 - подходит.
Если x >= 2, то |x - 2| = x - 2
x - 2 = 6 + 2x
x = -8 < 2 - не подходит
Ответ: -4/3
70. |3x + 2| = x + 11
Если x < -2/3, то |3x + 2| = -3x - 2
-3x - 2 = x + 11
4x = -13
x = -13/4 < -2/3 - подходит
Если x >= -2/3, то |3x + 2| = 3x + 2
3x + 2 = x + 11
2x = 9
x = 9/2 > -2/3 - подходит
Ответ: -13/4; 9/2
75) x^2 + 6x + 8 + |x + 4| = 0
Если x < -4, то |x + 4| = -x - 4
x^2 + 6x + 8 - x - 4 = x^2 + 5x + 4 = 0
(x + 1)(x + 4) = 0
x1 = -1 > -4; x2 = -4 - оба не подходят
Если x = -4, то |x + 4| = 0
(-4)^2 + 6(-4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0
x = -4 - подходит
Если x > -4, то |x + 4| = x + 4
x^2 + 6x + 8 + x + 4 = x^2 + 7x + 12 = 0
(x + 3)(x + 4) = 0
x1 = -3 > -4 - подходит; x2 = -4 - не подходит.
Ответ: -3, -4
Остальные решаются аналогично.