Вершины А и D параллелограмма ABCD лежат в плоскости а, а две другие- вне этой плоскости, АВ=10см, ВС=8см. Проекции диагоналей параллелограмма на плоскость а равны 6см и 12см. Определите расстояние от стороны ВС до плоскости а.
Параллелограмм АВСД: АВ=СД=10, ВС=АД=8. Опустим перпендикуляры на плоскость ВН и СК (ВН=СК) - это и есть расстояние от стороны ВС на плоскость. Проекция диагонали ВД на плоскость НД=6 Проекция диагонали АС на плоскость АК=12 АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2*164=328 ВН²=ВД²-НД²=ВД²-36 СК²=АС²-АК²=АС²-144 ВД²-36=АС²-144 АС²-ВД²=108 Получается система уравнений: АС²+ВД²=328 АС²-ВД²=108 2АС²=436 АС²=218 СК²=218-144=74 СК=√74