№ 1 Уравнение прямой у=kx+b Делаем подстановку вместо х и у
4k + b = 3 4k + b = 3
–– 4 * (–1/3} + b = 3
– 2k + b = 5 – 4/3 + b = 3
––––––––––––– b = 3 + 4/3 = 3 + 1 1/3 = 4 цел 1/3
6k = – 2
k= – 2 : 6
k = – 1/3
y = – 1/3 x + 4 цел 1/3 – искомое уравнение прямой
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
№ 2
1 1
у = – –– x + 4 ––
3 3
1) x=0, y = 4 цел 1/3
(0; 4 цел 1/3) – точка пересечения прямой с Оу
2) у=0, –1/3 х + 4 цел 1/3 = 0 домножаем уравнение на 3
– х + 13 = 0
х = 13
(13; 0) – точка пересечения прямой с Ох
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
№ 3
1) х-у+2=0
–у=–х–2
у=х+2
2) (х-2)^2 + (y–1)^2=9
x^2 – 4x + 4 + y^2 – 2y + 1 = 9
вместо у ставим (х+2)
x^2 – 4x + 4 + (х+2)^2 – 2(х+2) + 1 = 9
x^2 – 4x + 4 + x^2 + 4x + 4 – 2x – 4 + 1 – 9 = 0
2x^2 – 2x – 4 = 0
x^2 – x – 2 = 0
a=1, b= –1, c= –2
D=b^2-4ac
D=1-4*1*(–2)=9
√D=√9=3
х1=(1+3):2=2
y1=x1+2=2+2=4
(2;4)
х2=(1–3):2=–2:2= –1
у2=х2 + 2 = –1+2=1
(–1; 1)
Ответ:(2;4) и (–1; 1) – точки пересечения прямой с окружностью