K2S -- сульфид калия, образован слабой кислотой и сильным основанием, поэтому гидролиз идёт по аниону:
K₂S + H₂O ⇄ KOH + KHS
S⁻² + H₂O = HS⁻ + OH⁻
Так как ионы водорода связываются сульфид-анионом, то в растворе накапливаются
OH⁻, которые и определяют щелочную реакцию среды:
+ фенолфталеин -- малиновый раствор
+ лакмус --- синий раствор
+ метилоранж -- желтый раствор