Площадь прямоугольного треугольника 180см^2.Найдите катеты треугольника ,если их сумма 39...

Площадь треугольника рвна половине произведения его катетов. Пусть длина первого катета х см, второго y см. Тогда по условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ {{xy=2*180;} \atop {x+y=39;}} \right; \\ \left \{ {{xy=360;} \atop {y=39-x;}} \right; \\ x(39-x)=360;\\ -x^2+39x-360=0;\\ x^2-39x+360=0;\\ D=(-39)^2-4*1*360=81=9^2;\\ x_1=\frac{-(-39)+9)}{2*1}=24;\\ x_2=\frac{-(-39+9)}{2*1}=15;\\ y_1=39-24=15;\\ y_2=39-15=24$

значит катеты данного треугольника равны 15 см и 24 см