У трапеції авсд з діагоналю ас кути авс і асд рівні знайдіть діагональ якщо основи 12 і 27

Question

У трапеції авсд з діагоналю ас кути авс і асд рівні знайдіть діагональ якщо основи 12 і 27

Answer 1

В трапеции АВСД АД=27, ВС=12
ΔАВС подобен ΔДСА по 3 углам:
<АВС=<АСД по условию,<br><ВСА=<САД как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС,<br><ВАС=<СДА исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°<br>ВС/АС=АС/АД
АС=√ВС*АД=√12*27=√324=18