Найти корни уравнения (sinx)^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π\4;3•π\4]

0 голосов
31 просмотров

Найти корни уравнения (sinx)^3-sinx=0 принадлижащие отрезку[π\4;3•π\4]


Математика (17 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(sin x)^3 - sin x = 0
sin x*((sin x)^2 - 1) = 0
sin x*(sin x - 1)(sin x + 1) = 0
1) sin x = 0; x = pi*k; на отрезке [pi/4; 3pi/4] корней нет
2) sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k; на отрезке [pi/4; 3pi/4] корень x1 = pi/2
3) sin x = -1; x = -pi/2 + 2pi*k; на отрезке [pi/4; 3pi/4] корней нет.
Ответ: pi/2

(320k баллов)
0

Я им пользоваться не умею. Всегда так писал, до Главного мозга дослужился, и никто мне никогда на эту тему замечаний не делал.

0

Ладно, как-нибудь при случае попробую.