шифр кодового замка является двухзначное число. Буратино забыл код,но помнит,что сумма...

Question

шифр кодового замка является двухзначное число. Буратино забыл код,но помнит,что сумма цифр того числа,сложенная с их произведением равна самому числу и оно кратно 3.Найти все возможные варианты кода,чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

Answer 1

Пусть первая цифра кода x, а вторая y. Тогда само число записывается как 10x + y, а условие задачи можно записать уравнением (x + y) + x . y = 10x + y. Следовательно, x . y = 9x. 

Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Варианты: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

Answer 2

Всего 3 варианта ответа 39, 69, 99.