1+cos2X+2cosXcos3X=0 пожаааалуйста

Question

1+cos2X+2cosXcos3X=0

пожаааалуйста

Answer 1

1+cos2X+2cosXcos3X=1+cos2X+cos2X+cos4X=1+2cos2X+2cos^2(2X)-1=2cos2X(1+cos2X)=0

cos2X=0 or cos2X=-1

2X=pi/2+pi*k, k in Integers or 2X=pi+2pi*n, n in Integers

X=pi/4+pi*k/2, k in Integers or X=pi/2+pi*n, n in Integers