К окружности с центром 0 проведены касательные CA и CB (A и B-точки касания найди угол...

0 голосов
131 просмотров

К окружности с центром 0 проведены касательные CA и CB (A и B-точки касания найди угол AOC если угол ACB=50 градусов
1)25 градусов 2)50 градусов 3)40 градусов 4)65 градусов


Геометрия (15 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны:
СА=СВ
Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит <ОАС=<ОВС=90°.<br>ΔОАС=ΔОВС по трем сторонам (ОС- общая, ОА=ОВ как радиусы, СА=СВ0
Значит <АСО=<ВСО=<АСВ/2=50/2=25°<br>Из ΔОАС найдем <АОС=180-25-90=65°
(101k баллов)