1)найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=ln x-2x^2 2)найти наибольшее и...

Question

1)найти промежутки возрастания и убывания функции

f(x)=ln x-2x^2

2)найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;4] f(x)=8+6x-1/2x^3

Answer 1

2) Найдем производную

F'(x)=6-1,5x^2,приравняем к нулю

 

6-1,5x^2=0

x^2=4 x=+-2, т.к у нас промежуток от 0 до 4, то -2 исключаем, и прорешиваем корни 0,2 и 4, вставляя в функцию

F(0)=8

F(2)=8+12-4=16

F(4)=8+24-32=0 отсюда 

Yнаибольшее(в точке 2)=16

Yнаименьшее(в точке 4)=0