СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!!! НУЖНО ВСЕ((((((((((

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$1)\; y= \frac{\sqrt{2x-1}}{x+1}\; ;\; y'= \frac{\frac{2}{2\sqrt{2x-1}}(x+1)-\sqrt{2x-1}}{(x+1)^2}= \frac{2-x}{\sqrt{2x-1}(x+1)^2} \\\\2)\; y=(3sin2x-cos2x)e^{2x} \\\\y'=(6cos3x+2sin2x)e^{2x}+2e^{2x}(3sin2x-cos2x)\\\\3)\; y=(1+ln(sin2x))^2\\\\y'=2(1+ln(sin2x))\cdot \frac{2cos2x}{sin2x}\\\\4)\; y=e^{-x^2}cos^3(2x+3})\\\\y'=-2xe^{-x^2}cos^3(2x+3)+3e^{-x^2}cos^2(2x+3)\cdot (-sin(2x+3)\cdot 2$

$5)\; y=arctg^2\frac{1}{\sqrt{2+x}}-e^{x^2-2}\\\\y'=2arctg\frac{1}{\sqrt{2+x}}\cdot \frac{\frac{1}{2\sqrt{2+x}}}{1+\frac{1}{2+x}}=2arctg\frac{1}{\sqrt{2+x}}\cdot \frac{\sqrt{2+x}}{2(3+x)}\\\\6)\; y=2^{sinx}\cdot ln(tg^2x)\\\\y'=2^{sinx}\cdot ln2\cdot cosx\cdot ln(tg^2x)+2^{sinx}\cdot \frac{2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}}{tg^2x}=\\\\=2^{sinx}\cdot ln2\cdot cosx\cdot ln(tg^2x)+2^{sinx}\cdot \frac{2}{tgx\cdot cos^2x}=\\\\=2^{sinx}\cdot ln2\cdot cosx\cdot ln(tg^2x)+2^{sinx}\cdot \frac{4}{sin2x}\\$

$7)\; \left \{ {{x=t+\frac{1}{2}sin2t} \atop {y=cos^3t}} \right. \; \left \{ {{x'_{t}=1+cos2t} \atop {y'_{t}=3cos^2t\cdot (-sint)}} \right. \\\\y'_{x}=\frac{y'_{t}}{x'_{t}}=\frac{-3cos^2t\cdot sint}{1+cos2t}=-\frac{3cos^2t\cdot sint}{2cos^2t}=-3sint$

Question 3

Спасибо большое)
Только в первом номере должен быть корень

Question 4

Исправила условие и ответ соответственно

Question 5

Огромное вам спасибо
Можете пожалуйста еще помочь? http://znanija.com/task/14593298