Помогите решить буду благодарна

0 голосов
53 просмотров

Помогите решить буду благодарна

image
Алгебра (149 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

|x-1|= \left \{ {{x-1,\; esli\; \; x \ \textless \ 0} \atop {1-x,\; esli\; \; x \geq 0}} \right. \\\\\int _0^2\, |x-1|\, dx=\int _0^1\, (x-1)dx+\int _1^2(1-x)dx=(\frac{x^2}{2}-x)|_0^1+(x-\frac{x^2}{2})|_1^2=\\\\=\frac{1}{2}-1+2-\frac{4}{2}-(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}-1-1+\frac{1}{2}=-1\\
(834k баллов)
Похожие задачи