A)
x⁴-7x²+12=0
x²=v>0
v²-7v+12=0 D=1
v₁=3 x₁=√3 x₂=-√3
v₂=4 x₃=2 x₄=-2
b)
x⁴+10x²+9=0
x²=v>0
v²+10v+9=0 D=64
v₁=-9 v₁∉ v₂=-1 v₂∉ ⇒
Уравнение решения не имеет.
с)
x/(x-2)-7/(x+2)=8/(x²-4) ОДЗ: х-2≠0 х≠2 х+2≠0 х≠-2
x(x+2)-7(x-2)=8
x²+2x-7x+14=8
x²-5x+6=0 D=1
x₁=3 x₂=2 x₂∉.
d)
(x²+x)²-11(x²+x)=12
(x²+x)=v ⇒
v²-11v-12=0 D=169
v=-1 x²+x=-1 x²+x+1=0 D=-3 Решения нет.
v=12 x²+x=12 x²+x-12=0 D=49 x₁=3 x₂=-4.
5)
x⁵-3x⁴-17x³+51x²+16x-48=0
x(x⁴-17x²+16)-3(x⁴-17x²+16)=0
(x⁴-17x²+16)(x-3)=0
x-3=0
x₁=3
x⁴-17x²+16=0
x²=v>0
v²-17v+16=0 D=225
v=1 x²=1 x₂=1 x₃=-1
v=16 x²=16 x₄=4 x₅=-4.