проводим перпендикуляры ОА и ОС в точки касания, треугольник АВО=треугольник СВО как прямоугольные по гипотенузе ВО-общая, и катету ОС=ОА=радиус, ВО-биссектриса, уголАВО=уголСВО=1/2уголВ=60/2=30, ОА=ОС=1/2ВО лежит против угла 30, ОА=ОС=10/2=5, АВ²=ОВ²-ОА²=100-25=75, АВ=5√3