В конус высота которого 20 см вписана пирамида.Основанием пирамиды является прямоугольник...

Question

В конус высота которого 20 см вписана пирамида.Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 24 см.Найдите образующую и радиус основания,объем конуса и объем пирамиды.

Answer 1

радиус основания = 1/2 диагонали прямоугольника

по т.Пифагора диагональ^2 = 24*24+18*18 = 6*4*6*4+6*3*6*3 = 6*6*(16+9) = 6*6*25

диагональ = 6*5 = 30

радиус основания = 15

по т.Пифагора образующая = корень(15*15+20*20) = корень(3*5*3*5+4*5*4*5) =

корень(5*5*(9+16)) = 5*5 = 25

Vконуса = 1/3 * п*R^2*H = 1/3 * п*15*15*20 = 1500п

Vпирамиды = 1/3 * 24*18*20 = 160*18 = 2880