1. Расстояние от пункта А до пункта В катер проходит за время 3 часа, обратный путь...

Question

1. Расстояние от пункта А до пункта В катер проходит за время 3 часа, обратный путь занимает у катера время 6 часов. Какое время потребуется катеру, чтобы
пройти расстояние от А до В при выключенном моторе? Скорость катера относительно воды постоянна.

Answer 1

Пусть расстояние между пунктами А и В  равно S  
Собственная скорость катера v, скорость течения =а  
S=v*t  
Т.к. время от А до В меньше обратного, от А до В катер плывет по течению реки.   
По течению катер плыл S:(v+a)=3 (ч) и тогда   
S=3v+3a  
Против течения катер плыл S:(v-a)=6 (ч) и тогда   
S=6v-6a  
Расстояние от А до В и от В до А одно и то же.   
3v+3a=6v-6a⇒  
3v=9a  
v=3a  
По течению катер плыл со скоростью (3a+a)=4а  
S:4а=3 (ч)  
С выключенным мотором катер будет плыть со скоростью течения реки, S:a=3*4=12 (ч)