Объясните, пожалуйста, почему -sin(4pi/5) превратился в -sin(pi/5)

Можно отбрасывать период функции. Для y=sinx период = $2\pi$ .

$sin(-\frac{14\pi}{5})=-sin(2\pi +\frac{4\pi}{5})=-sin\frac{4\pi}{5}$

Затем применимы формулы приведения:

$-sin\frac{4\pi }{5}=-sin(\pi -\frac{\pi}{5})=-sin\frac{\pi}{5}$