Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 200 мТл перпендикулярно к линиям...

Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 200 мТл перпендикулярно к линиям индукции поля. В магнитом поле электрон двигается по окружности радиусом 20 см. Определите разницу потенциалов, которую прошел электрон до того как влетел в поле. Начальная скорость электрона равна нулю.
Условие на укр. языке:
Електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 200 мТл перпендикулярно до ліній індукції поля. У магнітному полі електрон рухається по колу радіусом 20 см. Визначте різницю потенціалів, яку пройшов електрон до того, як влетів у поле. Початкова швидкість електрона дорівнювала нулю

Answer 1

B=200 мТл=200*10^-3 Тл, R=20 см=0,2 м. v0=0, α=90°. U-?

У магнітному полі електрон рухається  під дією сили Лоренца F=qvBsinα=qvB, sin90=1. Доцентрове прискорення a=v^2/R. Отже F=qvB=mv^2/R. qB=mv/R. v=qBR/m,  qU=mv^2/2. U=mv^2/(2q). U=m*q^2*B^2*R^2/(2qm^2) =
q*B^2*R^2/(2m).
U= 1.6*10^-19* 4*10^-2*0,04/18,2*10^-31= 0,014*10^10 = 140*10^6 В.