Вычислить объем тетраэдра АВСD и его высоту, опущенную из вершины D ** грань АВС...

0 голосов
172 просмотров

Вычислить объем тетраэдра АВСD и его высоту, опущенную из вершины D на грань АВС
а(1.3.6)
б(2.2.1)
с(-1.0.1)
д(-4.6.-3)


Алгебра (12 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V=\frac{1}{6} |DA*DB*DC|
DA=(5,-3,9)
DB=(6, -4, 4)
DC=(3, -6, 4)
V= \frac{1}{6} |det\left[\begin{array}{ccc}5&-3&9\\6&-4&4\\3&-6&4\end{array}\right] |=140/6≈23.3333
Над всеми da, db, dc ставь стрелочки - это векторы
Площадь основания АВС равна модулю произведения векторов АВ и АС
AB*AC= \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&1&-5\\-2&-3&-5\end{array}\right]=-20i+15j+k
|AB*AC|=\sqrt{(-20)^2+15^2+1^2} = \sqrt{626}
V=Sh/3
h=3V/S=70/√626≈2,798

(838 баллов)
0

А как S Найти?

0

Теперь, когда добавила координаты точек, ответ будет полнее ;)

0

Или я сослепу их не заметил

0

Осталось последнее задание и я уже ничего не понимаю((

0

как это решить?

0

Счаз все будет ;)

0

спасиииибо