Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению...

0 голосов
61 просмотров

Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13×b^31=6^2015.


Алгебра (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2015 = 5*13*31
Поэтому число можно представить так:
6^2015 = (2^(5*31))^13 * (3^(5*31))^13 = (2^(5*31))^13 * (3^(5*13))^31
a = 2^(5*31) = 2^155; b = 3^(5*13) = 3^65

(320k баллов)