Как решить уравнение: 1/2lg(x^2 +x-5)=lg5x-lg(1/5x)

Question

Как решить уравнение: 1/2lg(x^2 +x-5)=lg5x-lg(1/5x)

Answer 1

Сначала ОДЗ:
 х² + х -5>0  ⇒ x∈(-∞; (-1-√21)/2)∨((-1+√21)/2 ; +∞)
                         5x >0  ⇒ х >0
                        1/5x > 0  ⇒>0
ОДЗ: х∈((-1+√21)/2;+∞)
Теперь решаем:
√(х² +х -5) = 5х:(1/5х)
√(х² +х -5) = 25х²