Если угол ABC подобен углу ADE, тогда треугольник ABC подобен треугольнику ADE по двум углам, угол A общий и ADE продобен ABC. Тогда составляем соотношение сторон:
DE/BC = AE/AC .
1/ (x+3) = (x-1) / (x-1) + (x+7)
1/ (x+3) = (x-1) / 2x+6 . По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних :
1 * (2x+6) = (x+3) * (x-1)
2x+6 = x^2 - x + 3x - 3
x^2 + 2x-2x-6-3=0
x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x =3
AC= x-1+x+7= 3-1+3+7=12
Ответ : E)