12 sin x + 5 cos x = 12y^2 - 8y + 21
корней нет, так как область значения у = 12sin x +5cos x [-12;12]
12y^2 -8y+21 это парабола ветви которой направленны вверх, с вершиной в точке
(1/3; 21(8/9))), значит значения функции могут быть от 21(8/9) до бесконечности