Доказать тождество: cos55+cos65=cos5 Буду очень благодарна за помощь)

Question

Доказать тождество: cos55+cos65=cos5
Буду очень благодарна за помощь)

Answer 1

Есть формула Cosα + Cosβ = 2Cos(α+β)/2 Cos(α-β)/2
Применим к нашему примеру:
2Cos60°Cos5° = 2·1/2·Cos5° = Cos5°

Comments

тебе уже решили.

---

щас, посмотрю...

---

А как найти: sin альфа/2, cos aльфа/2 , ctg альфа/2, если sin альфа=корень из 3/2 и 0-градусов < альфа < 90 градусов

---

Нужны формулы половинных углов.Sinα/2 = +-√((1-Cosα)/2).Теперь надо найти Cosα =1/2. теперь считай. Четверть 1-я, всё с плюсом.

---

Спасибо)

---

рад, если помог.

Answer 2

Упростим левую часть
cos55+cos65=2cos(55+65)/2 cos(55-65)=2*cos60 cos(-5)=2*1/2cos5=cos5
косинус функция чётная