находим производную:
y'=3(x-1)^2*(x-2)+2(x-1)^3*(x-2)=(x-2)*(x-1)^2*(3*(x-2)+x-1)=(x-2)*(x-1)^2*(4x-7)
y'=0
(x-1)^2*(4x-7)=0
(x-1)^2=0
x=1
и
4x-7=0
4x=7
x=1,75
и
х-2=0
х=2
x=1и х=1,75 является только точкой перегиба, а вот x=2 точка экстремума, а точнее точка минимума