Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. найдите стороны...

Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЖЕЛАТЕЛЬНО ВСЁ РАСПИСАТЬ НА ЛИСТОЧКЕ!
ВСЕМ ДОБРА ^^

Answer 1

Если обозначить стороны через а и б, то а+б=14(половина периметра), а а^2+б^2=100( сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,а диагональ как раз и есть гипотенуза) решаем систему уравнений: а=14-б, подставляем во втрое уравнени вместо а и получаем: б^2+196-28б+б^2=100 , б^2-14б+48=0, по теореме виета два корня 6 и 8, это и есть ответ

Comments

КАК ЭТО ПОЛУЧИЛИ?
: б^2+196-28б+б^2=100 , б^2-14б+48=0,

---

2б^2-28б+196=100, 2б^2-28б+96=0,делим все на и получаем 2 б^2-14б+48=0

---

2б^2-28б+196=100, 2б^2-28б+96=0,делим все на 2 и получаем б^2-14б+48=0

Answer 2

D-диагональ=10см
P-периметр =28см
x-первая сторона
y-вторая сторона

Теорема Пифагора: 
D^2=x^2+y^2
P=2x+2y

10^2=x^2+y^2
28=2x+2y  Обе стороны делим на 2
14=x+y

10^2=x^2+y^2
14=x+y

x^2+y^2=100
x=14-y

(14-y)^2+y^2=100
14^2-28y+y^2+y^2=100
196-28y+2y^2=100
2y^2-28y+96=0

D=b^2-4ac=(-28)^2-4*2*96=16

y1=(28+4)/4=8
x1=14-8=6 

y2=(28-4)/4=6
x2=14-6=8

Ответ: две стороны прямоугольника по 6 см, 2 остальные - по 8 см
 

Comments

14^2-28y+y^2=100 вы пропустили еще один y^2 при раскрытии скобок (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

---

да, спасибо! А то я думаю, почему у меня что-то не так получилось