Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,сумма длин...

Question

Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,сумма длин которых равна 28 см.Проекции этих наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см.Найдите длины наклонных.

Answer 1

Пусть х - длина первой наклонной, тогда 28-х - длина второй. АН - высота опущенная из данной точки на плоскость. Н - точка пересечения проекций. 

По теореме Пифагора:  х*х-6*6=АН^2=(28-х)*(28-х)-8*8

х*х-36=784-56х+х*х-64

56х=756

х=13,5см

28-х=14,5см

Ответ: 13,5см, 14,5см