Пусть x и y (см) — катеты, тогда
{ x²+y² = 37² (теорема Пифагора) ;
{ xy/2 = 210 (формула площади)
{ x²+y² = 1369
{ 2xy = 840
Складывая и вычитая уравнения, получаем:
{ (x+y)² = 2209 = 47²,
{ (x−y)² = 529 = 23²
{ x+y = 47
{ x−y = ±23
Складывая и вычитая уравнения, получаем:
(x,y) = (35, 12) или (12, 35)