Вследствие- это предлог, который пишется слитно, имеет постоянную конечную "е" и выражает причинно-следственные отношения. Этот предлог можно устно заменить словами: благодаря, из за, по причине и тд. Например, уволили вследствие опозданий.
В продолжение- предлог, , который употребляется для указания на временной отрывок, событие или действие, во время которого совершается что либо. Например, в продолжение разговора заметил.
В течение- предлог, который обозначает что то произошедшее на протяжении некоторого времени, например, гулять в течение праздников.