Помогите пожалуйста!!!! РЕшите!! Прямая MB перпендикулярна к сторонам AB и BC...

Question

Помогите пожалуйста!!!!

РЕшите!!

Прямая MB перпендикулярна к сторонам AB и BC треугольника ABC. Определите вид треугольника MBD, где D-произвольная точка AC.

Answer 1

по условию MB перпендикулярна AB и BC, следовательно она перпендикулярна плоскости треугольника ABC

так же по уловию произвольная точка D принадлежит стороне AC, значит принадлежит плоскости, следовательно прямая BD так же принадлежит плоскости ABC

отсюда MB перпендикулярна BD - угол 90 градусов.

треугольник MBD прямоугольный

 

Answer 2

Прямая MB перпендикулярна к сторонам AB и BC

допустим, что она лежит в плоскости  АВС

следовательно стороны АВ  и ВС  должны быть параллельны , что невозможно

в треугольнике нет параллельных сторон

значит прямая  MB перпендикулярна к сторонам AB и BC и плоскости  АВС

D-произвольная точка AC

получается треугольник  MBD

сторона BD лежит в плоскости (АВС)

значит  Прямая MB перпендикулярна к стороне BD

угол  < МВD = 90 Град  ()

вид треугольника MBD - прямоугольный